Hola Andy!
Conozco un caso muy parecido al tuyo y al final resultó ser que el caballo estaba domado de manera que según donde tocases se acostaba, se ponía de manos,hacía paso español,etc.Según hacia donde desplazases el peso del cuerpo hacía todo tipo de maniobras.Finalmente la dueña se dio cuenta de que inconscientemente le estaba dando unas ayudas a su caballo que ella desconocía y para poder avanzar hacia delanta sin que el caballo hiciese alguna birguería tenía que quedarse muy bien sentada en la montura sin tocar al caballo con las piernas,evitando desplazar su cuerpo en ningún momento.Lo único que sé es que al final se aburió del tema y cambió de caballo.
No sé si lo que hace tu caballo se debe a algo parecido o no.¿Sabes de dónde procede?